思考与收获

第25课时 直角三角形（勾股定理）

【知识梳理】

1. 直角三角形的定义；

2. 直角三角形的性质和判定；

3.特殊角度的直角三角形的性质．

4．勾股定理：a²+b²=c²

【思想方法】

1. 常用解题方法——数形结合

2. 常用基本图形——直角三角形

【例题精讲】                                                             

A

B

C

D

O

例题1. 如图，AB∥CD， AC⊥BC，∠BAC =65°，则∠BCD=      度．

例题2．如图，将一副三角板折叠放在一起，使直角的顶点重合于点 ，

则         ．

例题3. 如图， 是等腰直角三角形， 是斜边，将 绕点 逆时针旋转后，能与 重合，如果 ，那么 的长等于（    ）

A．               B．        

C．               D．

例题4. 直角三角形纸片的两直角边长分别为6，8，现将 如图那样折叠，

6

8

C

E

A

B

D

使点 与点 重合，折痕为 ，则 的值是（    ）

A．          B．         

C．          D．

例题5. 如图， 中， ， ， ， 是 上一点，作 于 ， 于 ，设 ，则 （    ）

第6题图

A

B

C

D

E

F

A

D

C

P

B

E

A．              B．      

C．            D．                            

例题6.在Rt△ABC 中， ，D、E是斜边BC上两点，且∠DAE=45°，将△ 绕点 顺时针旋转90 后，得到△ ，连接 ，下列结论：

①     △ ≌△ ； ②△ ∽△ ；③ ;

④ 其中正确的是（     ）

A．②④　　   B．①④　　  C．②③　　　　D．①③