思考与收获

第36课时 圆的基本性质

【知识梳理】

1．圆的有关概念：（1）圆：（2）圆心角：（3）圆周角：（4）弧：（5）弦：

2．圆的有关性质：

   （1）圆是轴对称图形，其对称轴是任意一条过圆心的直线；圆是中心对称图形，对称中心为圆心．（2）垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的弧．

   推论：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧．

  （3）弧、弦、圆心角的关系：在同圆或等圆中，如果两个圆心角，两条弧，两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等．

   推论：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等；直径所对的圆周角是直角；90⁰的圆周角所对的弦是直径．

3．三角形的内心和外心:

（1）确定圆的条件：不在同一直线上的三个点确定一个圆．

   （2）三角形的外心：   （3）三角形的内心：

4. 圆心角的度数等于它所对弧的度数．圆周角的度数等于它所对弧的度数一半．

   同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半．

【例题精讲】

例题1.如图，公园的一座石拱桥是圆弧形（劣弧），其跨度为24米，拱的半径为13米，则拱高为  （    ）  A．5米     B．8米     C．7米    D．5 米

例题2.如图⊙O的半径为5，弦AB=8，M是弦AB上的动点，则OM不可能为（　　）