思考与收获

第38课时 圆的有关计算

【知识梳理】

1. 圆周长公式：          

2. n°的圆心角所对的弧长公式：          

3. 圆心角为n°的扇形面积公式：                 、                ．

4. 圆锥的侧面展开图是             ；底面半径为 ，母线长为 的圆锥的侧面积公式为：     

                               ；圆锥的表面积的计算方法是：               

5.圆柱的侧面展开图是：       ；底面半径为 ，高为 的圆柱的侧面积公式是：                   ；圆柱的表面积的计算方法是：                  

【注意点】

【例题精讲】

【例1】如图，正方形网格中，△ABC为格点三角形（顶点都是格点），将 绕点 按逆时针方向旋转90°，得到△AB₁C₁．  （1）在正方形网格中，作出△AB₁C₁；

（2）设网格小正方形的边长为1，求旋转过程中动点 所经过的路径长．

C

B

A

O

F

D

E

【例2】如图，AB为⊙O的直径，CD⊥AB于点E，交⊙O于点D，OF⊥AC于点F．

（1）请写出三条与BC有关的正确结论；

（2）当∠D=30°，BC=1时，求圆中阴影部分的面积．

40%

（图1）

（图2）

60%

【例3】如图，小明从半径为5 的圆形纸片中剪下40%圆周的 一个扇形，然后利用剪下的扇形制作成一个圆锥形玩具纸帽（接缝处不重叠），那么这个圆锥的高为（　　）

A.3 B.4  C.    D.

【例4】（庆阳）如图，线段AB与⊙O相切于点C，连结OA、OB，OB交⊙O于点D，已知OA=OB=6㎝，AB= ㎝．

 求：（1）⊙O的半径；（2）图中阴影部分的面积．

D