20课 二次函数（2）

【复习要点】

1、二次函数与一元二次方程的关系：

（1）如果抛物线y＝ax²＋bx＋c与x轴有公共点，公共点的横坐标即为方程ax²＋bx＋c＝0的解；

（2）如图，抛物线y＝ax²＋bx＋c与x轴的位置关系有三种：

①没有公共点：一元二次方程ax²＋bx＋c＝0的解的情况是            ；

②有一个公共点：一元二次方程ax²＋bx＋c＝0的解的情况是          ；

③有两个公共点：一元二次方程ax²＋bx＋c＝0的解的情况是           。

（3）当a＞0时，抛物线y＝ax²＋bx＋c的顶点位置与一元二次方程ax²＋bx＋c＝0的根的关系(如右上图)：

①方程ax²＋bx＋c＝0有两个不等的实数根       顶点在            ；

②方程ax²＋bx＋c＝0有两个相等的实数根       顶点在            ；

③方程ax²＋bx＋c＝0没有实数根         顶点在            ；

（4）当a＜0时，抛物线y＝ax²＋bx＋c的顶点位置与一元二次方程ax²＋bx＋c＝0的根的关系：

①方程ax²＋bx＋c＝0有两个不等的实数根       顶点在            ；

②方程ax²＋bx＋c＝0有两个相等的实数根       顶点在            ；