2011年普通高等学校全国统一考试（山东卷）

            理科数学

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的的四个选项中，只有一个项是符合题目要求的。

（1）设集合，，则

A.     B.       C.        D.

解析：，，答案应选A。

（2）复数为虚数单位）在复平面内对应的点所在的象限为

A.第一象限      B.第二象限      C.第三象限      D.第四象限

解析：对应的点为在第四象限，答案应选D.

（3）若点在函数的图象上，则的值为

A.            B.           C.           D.

解析：，，，答案应选D.

（4）不等式的解集是

A.     B.       C.        D.

解析：当时，原不等式可化为，解得；当时，原不等式可化为，不成立；当时，原不等式可化为，解得.综上可知，或，答案应选D。

另解1：可以作出函数的图象，令可得或，观察图像可得，或可使成立，答案应选D。

另解2：利用绝对值的几何意义，表示实数轴上的点到点与的距离之和，要使点到点与的距离之和等于10，只需或，于是当，或可使成立，答案应选D。

（5）对于函数，，“的图象关于轴对称”是“是奇函数”的

A充分不必要条件   B.必要不充分条件     C.充要条件   D.即不充分也不必要条件

解析：若是奇函数，则的图象关于轴对称；反之不成立，比如偶函数，满足的图象关于轴对称，但不一定是奇函数，答案应选B。

（6）若函数在区间上单调递增，在区间上单调递减，则

A.            B.           C.           D.

解析：函数在区间上单调递增，在区间上单调递减，

则，即，答案应选C。

另解1：令得函数在为增函数，同理可得函数在为减函数，则当时符合题意，即，答案应选C。

另解2：由题意可知当时，函数取得极大值，则，即，即，结合选择项即可得答案应选C。

另解3：由题意可知当时，函数取得最大值，

则，，结合选择项即可得答案应选C。