新人教版九上数学21章二次根式教案

21.1二次根式(1)  教案

第二十一章  二次根式

    本章内容

    1．本章教学的主要内容：

    二次根式的概念；二次根式的加减；二次根式的乘除；最简二次根式．

    2．本单元在教材中的地位和作用：

    二次根式是在学完了八年级下册第十七章《反比例正函数》、第十八章《勾股定理及其应用》等内容的基础之上继续学习的，它也是今后学习其他数学知识的基础．

    【本章教学目标】

    1．知识与技能

    （1）理解二次根式的概念．

    （2）理解（a≥0）是一个非负数，（）²=a（a≥0），=a（a≥0）．

    （3）掌握·＝（a≥0，b≥0），=·；

=（a≥0，b>0），=（a≥0，b>0）．

    （4）了解最简二次根式和同类二次根式，灵活运用它们对二次根式进行加减及混合运算．

    2．过程与方法

    （1）先提出问题，让学生探讨、分析问题，师生共同归纳，得出概念．再对概念的内涵进行分析，得出几个重要结论，并运用这些重要结论进行二次根式的计算和化简．

    （2）用具体数据探究规律，用不完全归纳法得出二次根式的乘（除）法规定，并运用规定进行计算．

    （3）利用逆向思维，得出二次根式的乘（除）法规定的逆向等式并运用它进行化简．

    （4）通过分析前面的计算和化简结果，抓住它们的共同特点，给出最简二次根式的概念．利用最简二次根式的概念，来对相同的二次根式进行合并，达到对二次根式进行计算和化简的目的．

    3．情感、态度与价值观

    教学中要始终结合生活实际，通过本单元的学习培养学生：利用规定准确计算和化简的严谨的科学精神，经过探索二次根式的重要结论，二次根式的乘除法则，发展学生观察、分析、发现问题的能力．让学生时刻体会学习数学的意义和价值体现。数学问题生活化，生活问题通过数学方法解决，是提高和激发学生学习数学知识的有效方法。

    教学重点

    1．二次根式（a≥0）的内涵．（a≥0）是一个非负数；（）²＝a（a≥0）；=a（a≥0）及其运用．

    2．二次根式乘除法法则及其运用．

3．最简二次根式、同类二次根式的意义．

    4．二次根式的加减运算和化简．

    教学难点