21．2  二次根式的乘除

第1课时

 【教学内容】

    ·＝（a≥0，b≥0），反之=·（a≥0，b≥0）及其运用．

 【教学目标】

1、知识与技能   

理解二次根式的乘法法则·＝（a≥0，b≥0），及其逆用=·（a≥0，b≥0），并能利用它们进行计算和化简

2、过程与方法

通过比较、猜想、论证二次根式的乘法运算法则，通过计算和化简掌握二次根式的乘法运算法则。

由具体数据，发现规律，导出·＝（a≥0，b≥0）并运用它进行计算；利用逆向思维，得出=·（a≥0，b≥0）并运用它进行解题和化简．

3、情感、态度与价值观

   通过二次根式的计算与化简，培养学生对根式的运算兴趣，并掌握运算的技巧

【教学重难点关键】

重点：

二次根式的乘法运算和化简．

难点：

发现规律，导出·＝（a≥0，b≥0）以及它的双向使用

关键：

注意双向使用，讲清在a<0,b<0时的运算，如==×．

【教学过程】

 一、创设情境，导入新课

    （学生活动）请同学们完成下列各题．

1．  二次根式有哪些性质？

2、现有一个长为cm，宽为cm的长方形的面积是多少？

3、二次根式可以进行平方运算，它还可以进行其他的运算，如：加减运算、乘除运算吗？

二、合作交流，探索新知

1、二次根式的乘法

[探究] 填空，观察结果，发现有什么规律？

    （1）×=_______，=______；

    （2）×=_______，=________．

    （3）×=________，=_______．

    参考上面的结果，用“>、<或＝”填空．

×_____，×_____，

×________

[进一步探究]利用你发现的规律填空，并利用计算器检验

    （1）×______，（2）×______，

    （3）×______，（4）×______，

    （5）×______．

老师点评（纠正学生练习中的错误）（1）被开方数都是正数；2）两个二次根式的乘除等于一个二次根式，并且把这两个二次根式中的数相乘，作为等号另一边二次根式中的被开方数．

[猜想] ·=（a≥0，b≥0）

   一般地，对二次根式的乘法规定为

                  ·＝．（a≥0，b≥0）