《现代教育报·新课程周刊》原创精品样稿

 “平均速度”的威力

广东实验中学  王正涛

我们知道利用和 ，只要是匀加速就可以尽量回避加速度量a，从而达到解题的优化。

〖例1〗山西省忻州供电分公司输电一工区技术员任丑龙2008年年初支援湖南株洲电网抢修，为发现故障点，修复供电设施做好准备工作他从铁塔落下的冰溜子进行估测，测得冰溜子从铁塔上故障点自由落下时，经过高为2.0m的底层部分所用的时间为0.2S。则冰溜子是从距地面多高处自由落下的？

解析 如图可知

则H=4.2m

另解：如图可知

则 

这种题型，只要能抓注A B“两个点”，它的解题模式就和上述各题相同。通过这样的总结和归纳，我们在练习中掌握到了要领，逐渐养成了解题规范，总结出解题模式，这对我们的综合用应能力的培养是相当有效的。

〖例2〗如图所示装置，都为光滑，已知BC=6m，小球通过BC所用的时间t=3s，小球从A到D所用的总时间为７秒，求在这７秒内小球通过的总路程。

解析因为BC段的平均速度为:

    又因为A点、D点速度为0则：

   故： 

   〖例3〗2008年9月14日至21日，国际军事体育理事会在瑞典举行了第43届射击世界锦标赛，中国代表团夺得6枚金牌、2枚银牌和3枚银牌，取得这样的优异成绩与教练员平时的科学训练分不开，为准备相应的射击训练器材和场地，假设一颗初速度为v₀的子弹，水平射入静止在光滑水平面上的木块中，当子弹打入木块深度为l后与木块相对静止，即以共同速度 v向前运动。测算子弹从进入木块到与木块相对静止的过程中，木块滑行的距离为多少？

   （2） 继续训练材料的选择安排测试，材料相同的木块A和B，紧靠在一起且固定在水平地面上，如图2所示。一颗具有水平初速度v₀的子弹，连续射穿两木块经历的时间相等，子弹射穿木块B后的速度为v₀/2。求两木块的厚度（）之比。（不计子弹的重力，设木块对子弹的阻力不变）

解析（1）按照常规解法是运用动量守恒定律和动能定理求解.如果运用平均速度求解，较简捷明快.

设子弹进入木块与木块相对静止所用的时间为t，设此过程木块滑行的距离为S，则：

对木块：            ①

对子弹：     ②

解①②得：

（2）在匀变速直线运动中，一段时间的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度；也等于初速度和末速度的算术平均值。根据这一规律解答本题，十分简捷。

设子弹射穿A时的速度为v ,由上述规律知：

                           ①

子弹在木块A内运动的平均速度为  ②

而                                   ③

子弹在木块B内运动的平均速度为  ④

而                                   ⑤

解得：

〖例4〗北京时间4月16日，国际田联公布了最新一期男子110米栏世界排名，尽管因伤休整了一段时间，飞人刘翔依然不在前100名之列，但其夺取冠军的场面历历在目，假设在前半段的跑动为匀加速直线运动，栏杆之间的距离如果用s表示，通过两栏杆所需时间t₁,通过紧临的下一段同样长的两栏杆所需时间为t₂。则刘翔的加速度为多大？（加一刘翔图）

解析根据匀变速运动的规律知，刘翔在第一段的平均速度时刻的瞬时速度，即。

物体在第二段的平均速度时刻的瞬时速度，即。

由加速度的定义知：