力、力的平衡易混易错问题聚焦

    在本部分知识应用的过程中，常犯的错误表现在：对物体受力情况不能进行正确的分析，对弹力和摩擦力以及力的作用特点不清晰.现结合实例对容易陷入的误区进行探究.

易混概念  “静摩擦力”和“最大静摩擦力”

    静摩擦力是随着外力的变化而变化的，与正压力无关，F_静=F_外；最大静摩擦力与正压力成正比，F_静最大=μ_静F_N，其中? μ_静为静摩擦因数，比动摩擦因数μ略大.

    【例1】  用手握住一个瓶子，使瓶子在空中竖直方向静止不动，让手上的力逐渐变大，则下列说法正确的是（ ）

A. 静摩擦力变大                      B. 静摩擦力不变

C. 最大静摩擦力变大             D. 最大静摩擦力不变

分析解答： 在增大手上的力的时候，物体受到的静摩擦力大小和方向都不发生变化，因静摩擦力和物体的重力G是一对平衡力，所以静摩擦力不变但物体与手间的最大静摩擦力变大了，选项B、C正确.

答案：BC

易混公式  “静摩擦力”和“滑动摩擦力”

静摩擦力的求法：

（1）根据物体处于平衡来求F_静=F_外；

（2）根据牛顿第二定律来求F_静-F_外=ma或F_静=ma.

滑动摩擦力的求法：

（1）根据物体处于平衡来求F_滑=F外；

（2）根据公式来求F_滑=μF_N；

（3）根据牛顿第二定律来求F外-F_滑=ma或F_滑=ma.

【例2】 如图1所示，质量为M的不光滑的三角木块放在水平粗糙的地面上，现有质量为m的滑块，以a的加速度下滑，而三角形木块保持不动，判断地面对三角形木块的静摩擦力的大小和方向.

分析解答： 对整体受力分析，设m沿斜面的加速度的大小为a，则m受到的合力的大小为ma，在水平方向的分量为macos兹，在竖直方向的分量为masin，对系统在水平方向上应用牛顿第二定律得：

F_x=ma_mx+Ma_Mx=macos（由于三角形木块静止，Ma_mx=0）

因为在水平方向整体受到的力只有地面的静摩擦力，所以F_f=macos兹，水平向左.

典型易误之一  对轻杆弹力方向的理解出错

【例3】 如图2所示，一根固定在竖直墙上的钢杆上端安装定滑轮.一根轻绳跨过定滑轮B，其一端固定在墙上A点，另一端挂一重为G的小球.绳的BC端水平.杆与竖直方向成30°角，则整个系统静止时，杆对滑轮的作用力为（ ）

A. 2G

B.

C． G

D． 3G

【易错点】 往往认为杆对滑轮的作用力一定沿杆斜向右上方.

【分析解答】  以滑轮为对象，滑轮受到三个力作用而平衡.即两边绳的拉力及杆的作用力.根据平衡条件知，杆的作用力与两绳拉力的合力大小相等，方向相反.而两边绳拉力大小都等于G，绳对滑轮的作用力为，所以杆对滑轮作用力大小也为.方向与竖直方向成45°角， 选项B正确.

答案：B

典型易误之二 对动摩擦因数的决定因素的误判

【例4】 装修工人在搬运材料时将其从平台上拖出，如图3所示，则在加速拖出过程中，平台对材料的摩擦力将（ ）

A. 由于材料与平台之间的动摩擦因数逐渐减小，故摩擦力逐渐减小

B. 由于材料与平台之间的动摩擦因数逐渐增大，故摩擦力逐渐增大

C. 由于平台对材料的支持力逐渐减小，故摩擦力逐渐减小

D. 材料与平台之间的动摩擦因数不变，支持力也不变，因而工人拉力也不变

【易错点】 （1）认为材料与平台之间的动摩擦因数受接触面面积大小的影响，因而动摩擦因数减小、摩擦力随之逐渐减小.

（2）认为材料与平台之间的相对速度增大，导致动摩擦因数增大，因而摩擦力逐渐增大.

【分析解答】 在工人将材料拖出过程中，平台对材料的支持力不变，平台与材料之间的动摩擦因数不变，因而平台对材料的摩擦力不变.选项D正确.

答案：D

典型易误之三 认为滑动摩擦力方向与运动方向相反

【例5】 如图4所示，质量为m的工件放在水平传送带C上，物体与传送带之间的动摩擦因数为?滋，由于传动过程中在垂直传送带方向出现光滑水平障碍挡板P，工件只能沿该障碍挡板运动. 设传送带运行速度为v1，现有一位工人用力F沿障碍挡板P方向拉动工件使它以速度v2贴着挡板运动，则力F的大小为（不计挡板与工件之间的摩擦）（ ）

A. 等于                    B. 大于

C. 小于?                          D. 无法确定

【易错点】 （1）认为滑动摩擦力f方向与速度v₂方向相反，得出拉力F与f大小相等、方向相反；

（2）认为工件受到了两个滑动摩擦力，即沿与速度v₁相反的摩擦力f₁和沿与速度v₂相反的摩擦力f₂，如图5所示.根据平衡条件得拉力F与摩擦力f₁平衡、障碍挡板对工件支持力与摩擦力f₂平衡.故F＝f1＝·mg

【分析解答】 要确定传送带对工件的滑动摩擦力，首先要确定工件相对传送带的运动方向.如图6所示，工件相对传送带运动方向与速度v方向相同、滑动摩擦力f方向沿v的相反方向.如图7所示，将滑动摩擦力沿平行于挡板方向和垂直于挡板方向分解，其分力分别为f₁、f₂.根据平衡条件得：F=f·sin=故选项C正确.

答案：C

典型易误之四 对作用力的理解不全面

【例6】 如图8所示，棒AB的一端支在地面上，另一端受到一个水平拉力F的作用，棒呈静止状态，则地面对棒的作用力的方向可能是（ ）

A． 总是偏向棒的左面，如F1

B． 总是偏向棒的右面，如F3

C． 总是沿着棒的方向，如F2   

D． 总是垂直于地面向上，如F4

【易错点】 只考虑支持力, 误选D (如F4 ) ; 只考虑支持力和静摩擦力, 误选A (如F1) ; 误认为作用在棒上的力总是沿棒的方向, 误选C (如F2).　　

【分析解答】 选取棒为研究对象，棒受到三个力的作用，即：棒的重力G，水平拉力F和地面对B端的作用力（此作用力包含一切地面对杆的力）， 棒在三个力的作用下处于静止状态，属于三力平衡问题，故这三个力的作用线必定汇交于一点，作出重力的作用线，与水平拉力F的作用线交于D点，则地面对棒B端的作用力一定通过D点，如图9所示，故A、C、D选项中关于B端作用力的方向都是不可能的．选项B正确．

答案：B