机械能守恒吗？

    判断机械能守恒的方法：

    根据机械能守恒的条件判断.分析物体或系统所受的力，判断重力以外的力（不管是内力还是外力）是否对物体做功，如果重力以外的力对物体或系统做了功，则物体或系统的机械能不守恒，否则机械能守恒.

    根据能量的转化判断.对于一个物体或系统，分析是否只存在动能和重力势能（弹性势能）的相互转化.如果只存在动能和重力势能（弹性势能）的相互转化，而不存在机械能和其他形式的能量的转化，机械能守恒，否则机械能不守恒.

对一些绳子突然绷紧，物体间非弹性碰撞等问题，除非题目特别说明，机械能必定不守恒，完全非弹性碰撞过程机械能也不守恒.

    一、物体在运动中，只有重力对其做功，则物体机械能守恒.例如：自由落体运动和各种抛体运动.

    例1 把一小球从地面上以20m/s的初速度斜向上抛出，初速度与水平方向夹角为30°，求小球离地面5m高时的速度大小（不计空气阻力）.

解析：小球在运动过程中只有重力对其做功，机械能守恒，设地面重力势能为零，则有

代入数据可解得：

    二、物体在运动过程中除重力外还受其他力，但其他力对物体不做功，只有重力做功，则物体的机械能守恒.

    例2 如图1，质量相等的两个小球A、B分别用细线悬挂在等高的两点，A球的悬线比B球的悬线长，把两球的悬线均拉到水平后将小球无初速释放，则经最低点时（以悬点所在平面为零势能面），A球动能与B球动能相比谁更大？两者机械能相比又如何？

解析：A、B两球在向下运动时，虽然受重力和绳子拉力作用，但拉力不做功，只有重力做功，因而机械能守恒.由于初始状态时两者机械能相等，因此到达最低点时，两球机械能仍相等，但A球在最低点时重力势能较小，所以A球的动能大.  

    三、研究轻弹簧和物体组成的系统，系统内只有重力和弹簧弹力对物体做功，即只有弹簧的弹性势能和物体的机械能之间的转化，系统总的机械能守恒.

例3 如图2所示，轻弹簧一端与墙相连，质量为4kg的木块沿光滑的水平面以5m/s的速度运动并压缩弹簧，求弹簧在被压缩过程中最大的弹性势能及木块速度减为3m/s时弹簧的弹性势能.

解析：当木块的速度为零时，弹簧的压缩量最大，弹性势能最大，设弹簧的最大弹性势能为Epm，木块和弹簧组成的系统机械能守恒，则有

当木块速度为v1=3m/s时，设弹簧的弹性势能为Ep1，则有，所以Ep₁=

四、研究两个物体组成的系统，若只有重力和这两个物体之间的弹力做功，两个物体组成的系统机械能守恒.（这两个物体各自的机械能不一定守恒）

例4 如图3，物块和斜面都是光滑的，物块从静止沿斜面下滑过程中，物块机械能是否守恒？系统机械能是否守恒？

解析：以物块和斜面系统为研究对象，很明显物块下滑过程中系统不受摩擦和介质阻力，故系统机械能守恒.但由于物块和斜面光滑，它们之间的相互作用力使斜面向左运动（如图4），即斜面的机械能将增大，故物块的机械能一定减少.