速度变化快慢的描述——加速度    学案

[例1]下列说法中正确的是 [     ]

A.物体运动的速度越大，加速度也一定越大

B.物体的加速度越大，它的速度一定越大

C.加速度就是“加出来的速度”

D.加速度反映速度变化的快慢，与速度无关[来源:学科网]

[分析] 物体运动的速度很大，若速度的变化很小或保持不变（匀速运动），其加速度不一定大（匀速运动中的加速度等于零）.

物体的加速度大，表示速度变化得快，即单位时间内速度变化量大，但速度的数值未必大.比如婴儿，单位时间（比如3个月）身长的变化量大，但绝对身高并不高。

“加出来的速度”是指vt-v0（或△v），其单位还是m/s.加速度是“加出来的速度”与发生这段变化时间的比值，可以理解为“数值上等于每秒内加出来的速度”.

加速度的表达式中有速度v0、v1，但加速度却与速度完全无关——速度很大时，加速度可以很小甚至为零；速度很小时，加速度也可以很大；速度方向向东，加速度的方向可以向西.

[答] D.

[说明] 要注意分清速度、速度变化的大小、速度变化的快慢三者不同的含义，可以跟小孩的身高、身高的变化量、身高变化的快慢作一类比.

[例2]物体作匀加速直线运动，已知加速度为2m/s2，那么在任意1s内 [ ]

A.物体的末速度一定等于初速度的2倍

B.物体的未速度一定比初速度大2m/s

C.物体的初速度一定比前1s内的末速度大2m/s 

D.物体的末速度一定比前1s内的初速度大2m/s

[分析]在匀加速直线运动中，加速度为2m/s2，表示每秒内速度变化（增加）2m/s，即末速度比初速度大2m/s，并不表示末速度一定是初速度的2倍.

在任意1s内，物体的初速度就是前1s的末速度，而其末速度相对于前1s的初速度已经过2s，当a=2m/s2时，应为4m/s.

[答]B.

[说明]研究物体的运动时，必须分清时间、时刻、几秒内、第几秒内、某秒初、某秒末等概念.如图所示（以物体开始运动时记为t=0）。[来源:学_科_网]

[例3] 计算下列物体的加速度：

（1）一辆汽车从车站出发作匀加速运动，经10s速度达到108km/h.

（2）高速列车过桥后沿平直铁路匀加速行驶，经3min速度从54km/h提高到180km/h.

（3）沿光滑水平地面以10m/s运动的小球，撞墙后以原速大小反弹，与墙壁接触时间为0.2s.

[分析] 由题中已知条件，统一单位、规定正方向后，根据加速度公式，即可算出加速度.

[解] 规定以初速方向为正方向，则

对汽车v0=0，vt=108km/h=30m/s，t=10s，

对列车v0=54km/h=15m/s，vt=180km/h=50m/s，t=3min=180s.

对小球v0=10m/s，vt= -10m/s，t= 0.2s，