一、单项选择题(本题共5小题，每小题7分，共35分)

1．(2010·海淀模拟)滑板是现在非常流行的一种运动，如图1所示，一

滑板运动员以7 m/s的初速度从曲面的A点下滑，运动到B点时速

度仍为7 m/s，若他以6 m/s的初速度仍由A点下滑，则他运动到B

点时的速度                                                                            (　　)     图1

A．大于6 m/s　　　　　　       B．等于6 m/s

C．小于6 m/s                     D．条件不足，无法计算

解析：当初速度为7 m/s时，由功能关系，运动员克服摩擦力做的功等于减少的重力

势能．运动员做的曲线运动可看成圆周运动，当初速度变为6 m/s时，所需的向心力

变小，因而运动员对轨道的压力变小，由F_f＝μF_N知运动员所受的摩擦力减小，故

从A到B过程中克服摩擦力做的功减少，而重力势能变化量不变，故运动员在B点

的动能大于他在A点的动能．A项正确．

答案：A

2．如图2甲所示，足够长的固定光滑细杆与地面成一定倾角，在杆上套有一个光滑小

环，沿杆方向给环施加一个拉力F，使环由静止开始运动，已知拉力F及小环速度v

随时间t变化的规律如图乙所示，重力加速度g取10 m/s².则以下判断正确的是(　　)

图2

A．小环的质量是1 kg

B．细杆与地面间的倾角是30°

C．前3 s内拉力F的最大功率是2.25 W

D．前3 s内小环机械能的增加量是5.625 J

解析：设小环的质量为m，细杆与地面间的倾角为α，由题图乙知，小环在第1 s内

的加速度a＝ m/s²＝0.5 m/s²，由牛顿第二定律得：5－mgsinα＝ma，又4.5＝

mgsinα，得m＝1 kg，A正确；sinα＝0.45，B错误；分析可得前3 s内拉力F的最

大功率以1 s末为最大，P_m＝Fv＝5×0.5 W＝2.5 W，C错误；前3 s内小环沿杆上

升的位移x＝×1 m＋0.5×2 m＝1.25 m，前3 s内小环机械能的增加量ΔE＝mv²

＋mgxsinα＝5.75 J，故D错误．

答案：A

3．(2010·梅州模拟)如图3所示，质量为m的物体在水平传送带上

由静止释放，传送带由电动机带动，始终保持以速度v匀速运动，

物体与传送带间的动摩擦因数为μ，物体最后能与传送带保持相       图3

对静止．对于物体从开始释放到与传送带相对静止这一过程，下列说法正确的是

(　　)

A．电动机多做的功为mv²

B．摩擦力对物体做的功为mv²

C．传送带克服摩擦力做的功为mv²

D．电动机增加的功率为μmgv

解析：由能量守恒，电动机多做的功等于物体获得的动能和由于摩擦而产生的热量，

故A错；对物体受力分析知，仅有摩擦力对物体做功，由动能定理知，B错；传送

带克服摩擦力做的功等于物体对传送带的摩擦力的大小与传送带对地位移的大小的

乘积，而易知这个位移是木块对地位移的两倍，即W＝mv²，故C错；由功率公式

易知电动机增加的功率为μmgv，故D对．

答案：D

4．(2009·江苏高考)如图4所示，两质量相等的物块A、B通过一轻质弹簧连接，B足

够长、放置在水平面上，所有接触面均光滑．弹簧开始时处于原长，运动过程中始

终处在弹性限度内．在物块A上施加一个水平恒力，A、B从静止开始运动到第一次

速度相等的过程中，下列说法中不正确的有                                            (　　)

图4

A．当A、B加速度相等时，系统的机械能最大

B．当A、B加速度相等时，A、B的速度差最大

C．当A、B速度相等时，A的速度达到最大

D．当A、B速度相等时，弹簧的弹性势能最大

解析：A、B从静止开始运动到第一次速度相等的过程中，A做加速度减小的加速运

动，B做加速度增大的加速运动，当二者加速度相等时速度差最大．当二者速度增

加到相等时距离差达到最大．全过程中力F一直做正功，所以最后时刻系统的机械

能最大．由以上分析可知答案为A.

答案：A

5．如图5所示，竖直放置的光滑绝缘环上套有一带正电的小球，匀强电场场强方向水