受迫振动和共振

[例题1]光滑斜面上物块A被平行斜面的轻质弹簧拉住静止于O点，如图9－38所示，现将A沿斜面拉到B点无初速释放，物体在BC范围内做简谐运动，则下列说法正确的[    ]

A．OB越长，振动能量越大

B．在振动过程中，物体A机械能守恒

C．A在C点时，由物体与弹簧构成的系统势能最大，在O点时势能最小

D．A在C点时，由物体与弹簧构成的系统势能最大，在B点势能最小

[思路点拨]由弹簧、物体A构成的系统在简谐运动中机械能守恒，且动能、重力势能、弹性势能不断相互转化，在平衡位置O处动能最大，在最大位移处势能最大，在振动中，振动能量决定于振幅的大小．

[解题过程]做简谐运动的能量跟振幅有关，振幅越大机械能就越大，所以A正确；在简谐运动中，系统机械能守恒，但物体A的重力势能与动能总和不断变化，A的机械能不守恒，B错误；在简谐运动中，系统在最大位移处势能最大，在平衡位置动能最大，势能最小，所以C正确D错误．本题答案为A．C．

[小结](1)本题涉及知识点有简谐运动的能量及能量转化，简谐运动的能量与振幅关系．

(2)本题的解题关键是理解简谐运动的对称性以及简谐运动的能量转换．

[例题2]如图为单摆在两次受迫振动中的共振曲线(如图9－39所示)，则下列说法正确的是[     ]

A．若两次受迫振动分别在月球上和地球上进行，且摆长相同，则图线Ⅰ表示月球上单摆的共振曲线

B．若两次受迫振动是在地球上同一地点进行，则两次摆长之比，lⅠ∶lⅡ=25∶4

C．图线Ⅱ若是在地面上完成的，则该摆摆长约为1 m

D．若摆长均为1 m，则图线Ⅰ是在地面上完成的

[思路点拨]受迫振动的频率与国有频率无关，但当驱动力的频率与物体固有频率相等时，受迫振动的振幅最大，所以，可以根据物体做受迫振动的共振曲线判断出物体的固有频率．

根据单摆振动周期公式，可以得到单摆固有频率，根据图像中f的信息可以推断摆长或重力加速度的变化情况。

[解题过程]图线中振幅最大处对应频率应与做受迫振动单摆的固有频率相等，从图线上可以看出，两摆固有频率fⅠ=0.2 Hz，fⅡ=0.5 Hz．当两摆在月球和地球上分别做受迫振动且摆长相等时，根据公式f=可知，g越大f越大，所以，又因为可知图线Ⅰ表示月球上单摆的共振曲线，所以A正确；若在地球上同一地点。进行两受迫振动，g相同，摆长长f小，且有，所以，B正确，对地面上的受迫振动图像如2所示，可知可计算出，所以C正确，D错误．本题答案为A．B．C．