2011高考化学解题方法系列专题8·讨论法

化学计算题的求解大体上可分解成“化学原理+数学处理”两部分，只要正确理解和运用化学原理，灵活运用数学方法与技巧，就能多角度地解决化学计算问题。有些化学计算题，在己知条件下是无法计算到某一个特定值的。如果运用讨论法就会找到解决问题的答案。笔者根据讨论法在不同类型计算题中的应用，将讨论法分为极值讨论法、不定方程讨论法、区间讨论法，下面分别介绍这三种讨论法在解化学计算题中的应用。

一、极值讨论法

题目本身存在多个未知数，为了解题的需要，根据题意采取极端假设，减少未知数，把问题或过程推向极限，使复杂的问题变为单一化、极端化和简单化的问题，从而得到某些特殊的值即极大值和极小值，根据极大值和极小值来确定问题的所在范围。

例1：己知相对原子质量：Li为6.9；Na为23；K为39；Rb为85。今有某碱金属R及其氧化物R₂O的混合物10.8g，加足量的水，充分反应后，溶液经蒸发、干燥，得16g固体。试经计算确定是哪一种金属。

解：设R的相对原子质量为M

假设混合物全是碱金属，则有

2R + 2H₂O == 2ROH + H₂↑

2M          2（M+17）

10.8g        16g            

解得：M=35.3

假设混合物全是碱金属氧化物，则有

R₂O  +  H₂O  ==  2ROH

2M+16             2（R+17）

10.8g              16g

得：M=10.7         因10.7<M<35.3   所以碱金属R为钠

二、不定方程讨论法

    如根据题给条件列出的方程中，有两个或三个未知数，从数学的角度看，应有无数个解，这时必须从化学知识及化学原理的角度，对未知数加以限制，然后分别讨论得出不同的结果。

    例2：20mL气态混合烃，由甲乙两种不同类型的烃混合，在过量的氧气中充分燃烧，测得生成30mL水蒸气和40mLCO₂（以上体积都是在相同状况下测得的）。混合烃是由什么烃组成？体积是多少毫升？

    解：混合气态烃可能有下列几种组合：①烷烃和烯烃（或环烷烃），

       ②烷烃和炔烃（或二烯烃），③烯烃（或环烷烃）和炔烃（或二烯烃）

       现将可能有的三种组合根据题设条件分别建立不定方程进行讨论。

设混合烃由烷烃（C_nH_2n+2）和烯烃（或环烷烃） (C_mH_2m)混合，体积分别为V₁mL  V₂mL

V₁ + V₂ = 20……①

C_nH_2n+2 + (1.5n + 0.5)O₂ →n CO₂  +  (n+1)H₂O

V₁mL                    nV₁mL     (n+1) V₁mL             

C_mH_2m + 1.5mO₂ →mCO₂  +  mH₂O

V₂mL              mV₂mL     mV₂mL  

          n V₁ + mV₂ = 40……②

          (n+1) V₁ + mV₂ = 30……③