（一）主要知识：

1．函数单调性的定义；

2．判断函数的单调性的方法；求函数的单调区间；

3．复合函数单调性的判断．

（二）主要方法：

1．讨论函数单调性必须在其定义域内进行，因此要研究函数单调性必须先求函数的定义域，函数的单调区间是定义域的子集；

2．判断函数的单调性的方法有：（1）用定义；（2）用已知函数的单调性；（3）利用函数的导数．

3．注意函数的单调性的应用；

4．注意分类讨论与数形结合的应用．

（三）例题分析：

例1．（1）求函数的单调区间；

（2）已知若试确定的单调区间和单调性．

解：（1）单调增区间为：单调减区间为，

（2），，

  令 ，得或，令 ，或

∴单调增区间为；单调减区间为．