第8课  异面直线

分层训练

1.在三棱锥中, 所有的棱中互为异面直线的有                                 (     )

  A. 2对          B. 3对           C. 4对            D. 6对

2.如果两条直线a和b没有公共点, 那么a与b的位置关系是         (     ) .

  A.平行            B.相交          

C.平行或异面      D.相交或异面

3.正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中, AA₁=a , E、F分别是BC、DC的中点, 求异面直线AD₁与EF所成角的大小___________ .

4.直线a、b分别是长方体相邻两个面的对角线所在的直线, 则a与b的位置关系是_______

5.下列说法正确的有: ________________ . (填上正确的序号)

  ①过直线外一点可作无数条直线与已知直线成异面直线.

②过直线外一点只有一条直线与已知直线垂直.

③若a//b , c⊥a , 则c⊥b .

④ a⊥c , b⊥c , 则a//b .

6.已知: 如图, a、b、c不共面, a∩b∩c=P , 点A∈a , D∈a , B∈b , C∈c , 求证: BD和AC是异面直线.

7．已知：如图正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AA₁=a,E,Ｆ分别为BC, DC的中点，求证：求异面直线AD₁与EF所成角的大小．

C1

D1

A1

C

B

A

.

.

B1

　　　　　　　

	E