2.3一元二次方程的应用

【教学目标】

◆1. 继续探索一元二次方程的实际应用，进一步体验列一元二次方程解应用题的应用价值．

◆2. 进一步掌握列一元二次方程解应用题的方法和技能.

【教学重点与难点】

◆教学重点：本节教学的重点是继续探索一元二次方程的应用.

◆教学难点：＂合作学习＂的问题教为复杂，计算量大，是本节的难点.

【教学过程】

1．复习提问，

（1）列方程解应用题的基本步骤？

答： ①审题；

②找出题中的量，分清有哪些已知量，哪些未知量，哪些是要求的未知量；

③找出所涉及的基本数量关系；

④列方程；

⑤解方程；

⑥检验．

2．新课讲解，

列一元儿次方程解应用题在初中阶段主要有三类问题：（1）变化率问题；（2）市场营销中单价、销量、销售额以及利润之间的相互关系问题；（3）根据图形中的线段长度、面积之间的相互关系建立方程的问题．而我们今天要解决的就是根据图形中的线段长度、面积之间的相互关系建立方程的问题．

如图2-4，有一张长40cm，宽25cm的长方形硬纸片，裁去角上四个小正方形之后，折成如图2-5那样的无盖纸盒．若纸盒的底面积是450cm,那么纸盒的高是多少？