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2011中考数学一轮复习【几何篇】19.圆的有关概念和性质
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资料简介

19.圆的有关概念和性质

知识考点:

1、理解圆的定义,掌握点与圆的位置关系;

2、理解弦、弧、半圆、优弧、同心圆、等圆、等弧、弓形、圆心角、圆周角等与圆有关的概念;

3、掌握圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系,并会运用这些关系解决一些几何证明题和计算题。

精典例题:

【例1】在平面直角坐标系内,以原点O为圆心,5为半径作⊙O,已知ABC21世纪教育网 -- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站点的坐标分别为A34),B(-3,-3),C421世纪教育网 -- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站)。试判断ABC三点与⊙O的位置关系。

分析:要判断点与圆的位置关系就是要比较点到圆心的距离与半径的大小关系。

解:∵OA21世纪教育网 -- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站

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       21世纪教育网 -- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站 ∴点A在⊙O上,点B在⊙O内,点C在⊙O外。

【例221世纪教育网 -- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站如图,△ABC中,∠A700,⊙O截△ABC的三条边所截得的弦长都相等,则∠BOC         

分析:由于⊙O截△ABC的三条边所截得的弦长都相等,则点O到三边的距离也相等,即O是△ABC角平分线的交点,问题就容易解决了。

解:作ODBCDOEACEOFABF,则ODOEOF

21世纪教育网 -- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站    O为△ABC角平分线的交点

    ∵∠A700

    ∴∠ABC+∠ACB1100

    ∴∠OBC+∠OCB21世纪教育网 -- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站×1100550

    ∴∠BOC18005501250

【例3】如图1,在⊙O中,AB2CD,那么(   

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