9、等腰三角形

【知识精读】

（－）等腰三角形的性质

  1. 有关定理及其推论

    定理：等腰三角形有两边相等；

    定理：等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”）。

    推论1：等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边，这就是说，等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。

    推论2：等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°。等腰三角形是以底边的垂直平分线为对称轴的轴对称图形；

  2. 定理及其推论的作用

    等腰三角形的性质定理揭示了三角形中边相等与角相等之间的关系，由两边相等推出两角相等，是今后证明两角相等常用的依据之一。等腰三角形底边上的中线、底边上的高、顶角的平分线“三线合一”的性质是今后证明两条线段相等，两个角相等以及两条直线互相垂直的重要依据。

（二）等腰三角形的判定

  1. 有关的定理及其推论