思考与收获

第29课时 多边形及其内角和、梯形

【知识梳理】

1. 多边形内角和，外角和，对角线

2. 正多边形的内切圆和外接圆

3.利用三角形、四边形或正六边形进行简单的镶嵌设计

【思想方法】

解决此类问题时要注重观察、操作、猜想、探究等活动过程，注重知识的理解和运用.

【例题精讲】                                                    

例题1.一个多边形，它的每个内角都等于相邻外角的5倍，则这个多边形是(    )

  A． 正五边形    B． 正十边形   C．正十二边形   D．不存在．

例题2.只用一种正多边形进行镶嵌，在下列的正多边形中，不能镶嵌成一个平面的是（   ）．

A．正三角形    B.正方形     C.正五边形     D.正六边形

例题3．（1）n边形的内角和等于     ，多边形的外角和都等于     ．

（2）一个多边形的内角和等于它的外角和，那么这个多边形是     边形．

（3）一个多边形的每个外角都是30⁰， 则这个多边形是       边形．

（4）一个十边形所有内角都相等，它的每一个外角等于       度．

（5）一个五边形五个外角的比是2：3：4：5：6，则这个五边形五个外角的度数分别是      ．

（6）多边形边数增加一条，则它的内角和增加      度，外角和      

例题4.半径为2的圆的内接正六边形边长为_______,外切正三角形的边长为__________.

例题5.如图，四边形 中， ， ， ，

A

B

D

C

，则该四边形的面积是          ．

例题6．一个多边形的外角和是内角和的 ，它是几边形？