一、单项选择题(本题共4个小题，每小题4分，共16分．每小题给出的四个选项中，

只有一个选项符合题目要求)

1．质量m＝4 kg的质点静止在光滑水平面上的直角坐标系的原点O处，先用沿x轴正

方向的力F₁＝8 N作用了2 s，然后撤去F₁；再用沿y轴正方向的力F₂＝24 N作用

了1 s．则质点在这3 s内的轨迹为图1中的                                             (　　)

图1

解析：质点在前2 s内做匀加速直线运动，2 s末的速度为v＝4 m/s；2 s～3 s做类平

抛运动，加速度大小为6 m/s²，这1 s内沿x轴方向的位移是4 m，沿y轴方向的位

移是3 m，故D正确．

答案：D

2．(2010·云浮模拟)如图2所示，小球P在A点从静止开始沿光滑

的斜面AB运动到B点所用的时间为t₁，在A点以一定的初速度

水平向右抛出，恰好落在B点所用时间为t₂，在A点以较大的初

速度水平向右抛出，落在水平面BC上所用时间为t₃，则t₁、t₂           图2

和t₃的大小关系正确的是                                                                           (　　)

A．t₁＞t₂＝t₃　　　　　　　　  B．t₁＜t₂＝t₃

C．t₁＞t₂＞t₃                               D．t₁＜t₂＜t₃

解析：设斜面倾角为θ，A点到BC面的高度为h，则＝gsinθ·t₁²；以一定的初

速度平抛落到B点时，h＝gt₂²；以较大的初速度平抛落到BC面上时，h＝gt₃²，

可得出：t₁＝ ＞ ＝t₂＝t₃，故A正确．

答案：A

3．(2010·郑州模拟)如图3所示，倾斜轨道AC与有缺口的圆轨道

BCD相切于C，圆轨道半径为R，两轨道在同一竖直平面内，D

是圆轨道的最高点，缺口DB所对的圆心角为90°，把一个小球

从斜轨道上某处由静止释放，它下滑到C点后便进入圆轨道，要

想使它上升到D点后再落到B点，不计摩擦，则下列说法正确        图3

的是                                                                                                            (　　)

A．释放点须与D点等高

B．释放点须比D点高R/4

C．释放点须比D点高R/2

D．使小球经D点后再落到B点是不可能的

解析：设小球刚好过D点的速度为v_D，由mg＝m得v_D＝，当落到与B点等

高的水平面上时，平抛的水平位移x＝v₀t，又t＝，所以x＝v_D＝R＞

R，故经过D点后小球不可能落到B点，只有D正确．

答案：D