2011高考化学解题方法系列专题5·十字交叉法

十字交叉法是快速求解二元混合问题的一种常见的有效方法．若a₁、a₂分别表示某二元混合物中的两种组分A、B的量，为a₁、a₂的加权平均值而非算术平均值，则n_A/n_B为二元混合体系中的A和B的组成比．则：二元混合物凡能满足下列关系的均可用以上方法．

      a₁·n_A＋a₂·n_B＝(n_A＋n_B)

或  ＝＝a₁·＋a₂·

      ＝a₁·A%＋a₂·B%           …(2)

1.加权平均值和算术平均值有何区别？

以上(2)中表示的均为加权平均值，其中A%＝×100%，

B%＝×100%＝1－A%.

A%、B% 即a₁、a₂在计算时所占的权重，为加权平均值．

若为算术平均值，则＝.

显然，只有当A%＝B%＝50% 时，＝．一般是不相等的，不仅与a₁、a₂有关，更与各自在混合物中的权重有关．

2. 表示什么量之比？

不少学生滥用十字交叉法，但交叉出的是什么量之比却模糊不清，有些不符合加权平均计算关系式的问题，乱用十字交叉法，势必导致错误结果．

表示什么量之比，要视参加交叉的a₁、a₂、的意义而定，a₁、a₂、的量纲中分母是何种物理量，就是该物理量之比．在不同的情况，它可以是物质的量之比、气体体积之比、质量之比、原子个数比等．

3.宜用范围

(1)根据二元混合物的平均分子量，求两元的物质的量之比．若为气体也即体积之比．

（此类情况最为熟悉，不再赘述）